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佛掌上的“明珠”

印度是个信奉佛教的国度,古印度人对古代数学的贡献,犹如印度佛掌上明珠那样耀眼、令人注目。

在公元前3世纪,印度出现了数的记号。在公元200年到1200年之间,古印度人就知道了数字符号和0符号的应用,这些符号在某些情况下与现在的数字很相似。此后,印度数学引进十进位制的数字和确立数字的位值制,大在简化了数的运算,并使记数法更加明确。如古巴比伦的小记▼即可以表示1,也可以表示 ,而在印度人那里,符号1只能表示1单位,若表示十、百等,须在1的后面写上相应个数的0,现代人就是这样来记数的。

印度人很早就会用负数来表示欠债和反方向运动。他们还接受了无理数概念,在实际计算中把适用于有理数的运算步骤用到无理数中去。他们还解出了一次方程和二次方程。

印度数学在几何方面没有取得大的进展,但对三角学贡献很多。这是古印度人热衷于研究天文学的副产品。如在他们计算中已经用了三种三角量:一种相当于现在的正弦,一种相当于余弦,另一种是正矢,等于1-cosa,现在已不采用。他们已经知道三角量之间的某些关系式。如sin 2 α+cos 2 α=1,cos(90°-α)=sinα等,还利用半角表达式计算某些特殊角的三角值。

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